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第45部分（第1页）
ΣΣcijxij转化为minz’= c’ijxij求解。
12。2。2 匈牙利算法
可以看到，分配问题是0…1规划问题，对于几个单位分配几项任务的分配问题，总共有
n！种可能的分配方案，若用隐枚举法求解，当n较大时，计算量是很大的。由匈牙利数学
家考尼格给出的匈牙利算法，是一种求解分配问题最简单、最有效的方法。
匈牙利法的主要依据是，在效率矩阵的任何行或列中，加上或减去同一常数，并不改
变最优分配。利用此性质，可使原效率矩阵变换为含有很多0元素的新效率矩阵，找出在其
中的位于不同行、不同列的n个独立的0元素，将其取值为1，其它元素取值为0，即得原分
配问题的最优解。
以下通过求解例12…2的分配问题，介绍匈牙利算法
已知其效率矩阵为：
。
2515 22
。
。
。
。
。。
。
。
。。
35
第一步 变换效率矩阵，使其每一行和每一列都至少有一个0元素，具体通过减去每行、每
列的最小元素，如下：
10
18
。
。
。。
31 20 19
24 17
07
007
。
。
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